如图所示，一质量为m、电量为q的带电粒子，以速度v沿平行于板面的方向射入电场中．极板间的电压为U，板长为L，板间距离为d．若不计带电粒子的重力，求带电粒子射出电 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量为m、电量为q的带电粒子，以速度v沿平行于板面的方向射入电场中．极板间的电压为U，板长为L，板间距离为d．若不计带电粒子的重力，求带电粒子射出电场时
（1）侧向位移的大小；
（2）速度的大小与方向．

答案

（1）粒子在电场中做类平抛运动，在垂直于板面方向的分运动为匀加速运动．带电粒子受到的电场力为 F=qE ①
由牛顿第二定律得带电粒子的加速度为 a=

②
由于极板间为匀强电场，故 U=Ed ③
带电粒子在平行于板面的方向不受力，所以在这个方向做匀速运动，由L=vt 可求得：t=

④
带电粒子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为y=

at2 ⑤
由①②③④⑤可得：y=

qUL2

2mdv2

⑥
（2）带电粒子射出电场时垂直于极板的分速度为 v_y=at=

•

则速度大小为 V=

v2+

q2U2L2

m2d2v2

设速度与水平方向的夹角为α，则 tanα=

qUL

mdv2

，α=arctan

qUL

mdv2

．
答：
（1）侧向位移的大小为

qUL2

2mdv2

；
（2）速度的大小为

v2+

q2U2L2

m2d2v2

，方向与水平方向成arctan

qUL

mdv2

角斜右下方．

核心考点

试题【如图所示，一质量为m、电量为q的带电粒子，以速度v沿平行于板面的方向射入电场中．极板间的电压为U，板长为L，板间距离为d．若不计带电粒子的重力，求带电粒子射出电】；主要考察你对静电现象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，一个质量m=10^-6kg，电量q=+2.0c的微粒，由静止开始出发，加速电压U_加=10⁵V，带电微粒垂直进入偏转电场中，板长l=20cm，两板间距离d=4cm，两板间偏转电压U_偏=4×10³V（不计重力），试求：
（1）带电粒子离开偏转电场时侧移是多少？
（2）全过程中电场力对带电粒子做功为多少？
（3）若在偏转电场右侧距离为S=20cm处，放一竖直荧光屏，则带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离？

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两平行金属板水平放置，如图所示，M板带正电，N板带负电，有A、B两个带正电的微粒以相同的速度，从P点沿水平方向射入电场，经一段时间后，A落在N板上的A点，B落在N板上的B点，重力不计，则（　　）
①A的加速度比B大
②A的荷质比比B大
③若电量相等，则B到达N板时的动能比A大
④若质量相等，则A的动量改变量比B大．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

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从阴极K发射的电子经电势差U₀=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图1所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．已知电子质量m=0.9×10^-30kg，电子电量e=1.6×10^-19C，不考虑相对论效应．
（1）若在两金属板上加上U₁=1000V的直流电压（φ_A＞φ_B），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？
（2）若在两金属板上加上U₂=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图2示方向以ω=4πrad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形．（电子穿过AB的时间很短，可认为这段时间内板间电压不变）

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如图所示，矩形平行金属板M、N之间的间距是板长的

倍，PQ为两板的对称轴线，当板间加有自M向N的匀强电场时，以某一速度自P沿PQ飞进的带电粒子（重力不计），经时间△t，恰能擦M板右端飞出，现用垂直纸面的匀强磁场取代电场，上述带电粒子仍以原速度沿PQ飞进磁场，恰能擦N右端飞出，则
（1）带电粒子在板间磁场中运动多长时间？
（2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿PQ做直线运动？

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一个电子以v₀=4×l0⁷m/s的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E=2×l0⁵V/m的匀强电场中，如图所示已知电子电量e=-1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31kg．试求：
（1）从电子的入射点到达速度为0的两点间电势差是多少？两点间距离是多少？
（2）电子到达速度为0的点所需的时间是多少？

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