题目

题型：不详难度：来源：

一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f < mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B， B至少应该多长？

答案

L≥

解析

释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度为
B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动， B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为：
  和  
B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为 
在此时间内A的位移 
要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L ≥ x
联立以上各式，解得  L≥