题目

题型：不详难度：来源：

（8分）如图所示，在倾角为θ的斜面上，一物块（可视为质点）通过轻绳牵拉压紧弹簧．现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的N N ^/粗糙斜面（虚线下方的摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为S．此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为S/2．求：物块与粗糙斜面间N N ^/段的动摩擦因数

     

答案

μ="1/3" tgθ

解析

第一次下滑回到N时速度为v
Mgsinθ·S－μmgcosθ·S=mv²/2 ①  （3分）
第二次上滑,初速度也为v
mgsinθ·S/2+μmgcosθ·S/2= mv²/2  ② （3分）
联立方程①、②，解得μ="1/3" tgθ   （2分）
（或直接对动能为零的两个状态及过程运用动能定理：
mgsinθ·S/2 –μmgcosθ·3S/2 =" 0 " 解得μ="1/3" tgθ同样给分）