试题百科： 幂的运算电势差与电场强度的关系常见气体的检验与除杂方法二次根式性质同音字的分辨文言文阅读整体练习多边形内角和其他感觉器官
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知非零向量a、b，满足a•b=0且3a2=b2，则a与b-a的夹角为（　　）A．2π3B．π3C．5π6D．π6...
题目
题型：不详难度：来源：
已知非零向量


a
、


b
，满足


a
•


b
=0且3


a
2=


b
2，则


a
与


b
-


a
的夹角为（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
6
答案
∵


a
•


b
=0
∴


a
⊥


b

∵3


a
2=


b
2
设


a
与


b
-


a
的夹角为θ，
则cosθ=
(


b
-


a
)• 


a
|


b
-


a
||


a
|
=


a
•


b
-


a
2




b
2-2


a
•


b
+


a
2




a
2
=
-


a
2
2|


a
||


a
 |
=-
1
2

∵0＜θ＜π
∴θ=
2π
3

故选A
核心考点
试题【已知非零向量a、b，满足a•b=0且3a2=b2，则a与b-a的夹角为（　　）A．2π3B．π3C．5π6D．π6】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
|


a
|=|


b
|=1，＜


a
，


b
＞=
π
3
，且（


a
+


c
）（


b
+


c
）=
1
2
，则|


c
|取值范围（　　）
A．[-


3
，


3
]		B．[0，


3
]		C．（0，


3
]		D．[0，


2
]
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，∠C=90°，


AB
=(k，1)，


AC
=(2，3)，则角A的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．与k有关
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=1，|


b
|=


2
，且


a
⊥(


a
-


b
)，则向量


a
与向量


b
的夹角是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cosx，sinx），


b
=（-cosx，cosx），


c
=（-1，0）．
（Ⅰ）若x=
π
6
，求向量


a
、


c
的夹角；
（Ⅱ）当x∈[
π
2
，
9π
8
]时，求函数f(x)=2


a
•


b
+1的最大值．
题型：中山市模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=(


3
，1)，


b
=(-1，0)，则向量


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
2π
3
C．
π
2
D．
5π
6
题型：不详难度：| 查看答案
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