题目

题型：不详难度：来源：

（13分）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度．

（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．

答案

（1）；（2）x=5m，y=5m

解析

试题分析：（1）为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．
由牛顿第二定律得：                            （1分）
解得：                                          （1分）
减速运动时的加速度大小为：                  （1分）
由运动学公式得：                            （1分）
而                                                 （1分）
解得：                                           （1分）
（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：     （1分）
解得小物块到达O点时的速度为：                    （1分）
小物块过O点后做平抛运动．
水平方向：                                          （1分）
竖直方向：                                         （1分）
又                                              （2分）
解得位置坐标为：x=5m，y=5m                                 （1分）