把棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个…按这种规律摆放，第五层有几个正方体？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

把棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个…按这种规律摆放，第五层有几个正方体？魔方格

答案

观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第5层正方体的个数1+2+3+4+5=15．

核心考点

试题【把棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个…按这种规律摆放，第五层有几个正方体？】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据图中箭头指向的规律，从2008到2009再到2010，箭头的方向是（　　）

魔方格

A．

B．

C．

D．

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观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2²；2×4+1=3²；3×5+1=4²；4×6+1=5²；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：______．

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如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图（1）中有1个立方体，图（2）中有4个立方体，图（3）中有9个立方体，…按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是______．

魔方格

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观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形
魔方格

当n=1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；
当n=2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；
当n=3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；…
以此类推：当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是______．

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如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为______根．

魔方格

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