题目

题型：浙江二模难度：来源：

记集合P={0，2，4，6，8}，Q={m|m=100a₁+10a₂+a₃，a₁，a₂，a₃∈P}，将集合Q中的所有元素排成一个递增数列，则此数列第68项是（　　）

A．68

B．464

C．468

D．666

答案

当a₁=0时，a₂，a₃各有5种取法，得到数列中的项共5×5=25项，
当a₁=2时，a₂，a₃各有5种取法，得到数列中的项共5×5=25项，
当a₁=4，a₂=0时，a₃有5种取法，a₁=4，a₂=2时，a₃有5种取法，
a₁=4，a₂=4时，有5种取法，a₁=4，a₂=6时，a₃取得的第三小的数是4．
故集合Q中的所有元素排成一个递增数列，则此数列第68项是100×4+6×10+4=464．
故选B．