题目

题型：同步题难度：来源：

碳14具有放射性，其半衰期T=5686年，空气中碳12跟碳14的存量约为10¹²：1.2。活着的生物体中碳的这两种同位素质量之比与空气中相同。生物体死亡后，不再吸收碳，碳14将以τ=5 686年为半衰期减少，因此测出生物遗骸中碳12与碳14的质量比，再跟空气中的相比较，可估算出古生物的死亡年代。如果现测得一古代遗骸中碳14跟碳12的存量比为空气中的三分之二，试估计该古生物遗骸的年代。

答案

解：设该遗骸在古代活着时¹⁴C为n₀个，含¹²C为m 个，则古代时期存量比为。测得该遗骸目前含¹⁴C为n个，而¹²C因不具有放射性，不会衰变，仍为m个，其存量比为。设古代和目前空气中¹⁴C与¹²C存量之比基本不变，令为k
由题意得，即
由得
取对数得：年