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题目
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光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介,它利用全反射原理来传递光信号.现有一根圆柱形光纤,已知制作光纤材料的折射率为n.假设光信号从光纤一端的中心进入.如图所示,为保证沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端,n不能小于某一值.
(1)求n的最小值;
(2)沿不同方向进入光纤的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同,求最长时间与最短时间的比值.
答案
(1)设光的入射角为i,折射角为r,根据折射定律得:
sini
sinr
=n…(1)
当i趋于90°时,r最大,此时光在侧面的入射角最小,只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射,
即能保证所有入射光都能发生全反射.即:sin(90°-r)=
1
n
…(2)
联立以上两式,并注意到i=90°,可解得:n=


2
…(3)
(2)设光从一端垂直入射,不经反射直接到达另一端所用时间为t1,此时所用时间应最短.
设光在光纤中传播速度为v,则:t1=
L
v
…(4)
而光经过多次全反射后到达另一端所用时间就会变长,从图中可以看出i越大,发生反射的次数就越多,到达另一端所用时间就越长,当i=90°时,所用时间最长,设为t2,t2=
L
vcosr
…(5)
联立(1)(4)(5)得:
t2
t1
=
n


n2-1

答:(1)n的最小值为


2

(2)最长与最短时间的比
n


n2-1
核心考点
试题【光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介,它利用全反射原理来传递光信号.现有一根圆柱形光纤,已知制作光纤材料的折射率为n.假设光信号从光纤一端的中心进入.如图所示,】;主要考察你对全反射、临界角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,两束相同的平行单色光a、b照射到一块矩形玻璃砖的上表面,发生折射后分别照射到PQ和NQ界面上,下列说法中正确的是(   )
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A.两束折射光都可以在界面上发生全反射
B.两束折射光都不会在界面上发生全反射
C.折射光d可能发生全反射
D.折射光c可能发生全反射
一束单色光由左侧时  的清水的薄壁圆柱比,图2为过轴线的截面图,调          整入射角α,光线拾好在不和空气的界面上发生全反射,已知水的折射角为,α的值。

图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,照相机的镜头竖直向上。照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径的圆型范围内,水面上的运动员手到脚的长度,若已知水的折射率为,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深,(结果保留两位有效数字)
如图14-2所示为一块透明的光学材料的剖面图,在其上建立直角坐标系xOy,设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部,则单色光a在该材料内部可能的传播途径是图14-3中的(  )

图14-2

图14-3
已知玻璃对某种单色光的折射率n=,现使一束该单色光沿如图所示方向射到三棱镜的AB面上,最后从棱镜射出.假设光在行进过程中有折射光线存在时不考虑反射问题,则

(1)在原图中画出该光束在棱镜中的光路图.
(2)求光射出棱镜时的折射角.(结果可用反三角函数表示.已知一组可能使用的三角函数近似值sin 100="0." 17,sin 200="0." 34, sin 400="0." 64, sin 500="0." 77)