题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上。
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记，证明：对任意的 ，不等式成立。

答案

（1）
（11）证明见解析。

解析

因为对任意的,点，均在函数且均为常数的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,
（2）当b=2时，,   
则,所以
下面用数学归纳法证明不等式成立。
①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.
②假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边=

所以当时,不等式也成立.
由①、②可得不等式恒成立。