（选修3-4选做题）如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A 点．由红 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

（选修3-4选做题）
如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A 点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为

，

。
（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离。

答案

解：（1）设红光和紫光的临界角分别为C₁、C₂

，

同理

＜

所以紫光在AB成发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射
且由几何关系可知，反射光线与AC 垂直，所以在AM处产生的亮斑P₁为红色，在AN 处产生的亮斑P₂为红色与紫色的混合色
（2）画出如图光路图

设折射角为r，两个光斑分别为P₁、P₂，根据折射定律

求得

由几何知识可得：

解得

cm
由几何知识可得

为等腰直角三角形，解得AP₂=12cm
所以

核心考点

试题【（选修3-4选做题）如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A 点．由红】；主要考察你对光的折射定律等知识点的理解。[详细]

举一反三

（选修3-4选做题）
如图所示，真空中有一顶角为75°，折射率为n =

的三棱镜。欲使光线从棱镜的侧面AB进入，再直接从侧面AC射出，求入射角θ的取值范围为___________。

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如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为四个图中的

[ ]
A.

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（选修3-4选做题）
如图所示，游泳池宽度L=15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距离地面1.5 m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）

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（选修3-4选做题）
如图所示，真空中有一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中（光线所在平面过玻璃球的球心），已知∠BOD=120°，玻璃球对该激光的折射率为

，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）激光束在B点的入射角；
（2）此激光束在玻璃球中穿越的时间；
（3）激光束从玻璃球射向空气时发生全反射的临界角。

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（选修3-4选做题）
一直角三角形透光板的顶角为30°，该材料对某一色光的折射率为

，如图所示，一束该种色光以60°角斜射到AB截面上，已知AB段长为d，且AD为AB的

。设光在空气中的传播速度近似真空中的传播速度c。
（1）试通过分析画出光在透光板中传播的光路图；
（2）光从射入透光板到光射出的时间。

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