题目

题型：北京难度：来源：

一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为（　　）

A． 2 ×10-5A

B． 6 ×10-5A

C． 2 2 ×10-5A

D． 3 2 2 ×10-5A

答案

由图可知，磁场是周期性变化的，因此产生电压也是周期性变化的．法拉第电磁感应定律E=

△∅

△t

=s

△B

△t

有：
0～3秒产生电压为：U1=s

△B

△t

=0.06×0.06×

6×10-2

3

=7.2×10-5V
3～5秒产生电压为：U2=s

△B

△t

=0.06×0.06×

6×10-2

2

=10.8×10-5V
由图可知，磁场的变化周期为5s，所以产生的感应电流周期也为5s，前3s电流为：I1=

U1

R

，后2s电流为：I2= 

U2

R

设电流的有效值为I，根据电流的热效应在一个周期内，有：I2RT= 

I

21

Rt1+

I

22

Rt2，其中T=5s，t₁=3s，t₂=2s，
所以解得：I=

6

×10-5 A，故ACD错误，B正确．
故选B．