题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是（　　）

A．线框进入磁场时的速度为 2gh

B．线框穿出磁场时的速度为 mgR B2L2

C．线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh- 8m3g2R2 B4L4

D．线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a= 1 2 g- B2L2v 4mR

答案

A、线框进入磁场前，根据重物与线框组成的机械能守恒得：
（3mg-mg）•2h=

1

2

（3m+m）v²；
解得线框进入磁场时的速度为：v=

2gh

．故A正确．
B、线框进入磁场时，根据平衡条件得：3mg-mg=F_安，而F_安=

B2L2v

R

，
联立解得线框进入磁场时的速度为：v=

2mgR

B2L2

．
线框的高度与磁场的高度相等，线框通过磁场的过程都做匀速直线运动，所以线框穿出磁场时的速度为v=

2mgR

B2L2

．故B错误．
C、设线框通过磁场的过程中产生的热量为Q．对从静止到刚通过磁场的过程，根据能量守恒得：
Q=（3mg-mg）•4h-

1

2

(3m+m)v2
将v=

2mgR

B2L2

代入得：Q=8mgh-

8m3g2R2

B4L4

，故C正确．
D、线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，对整体，根据牛顿第二定律得：
3mg-mg-

B2L2v

R

=（3m+m）a
解得：a=

1

2

g-

B2L2v

4mR

．故D正确．
故选：ACD．