题目

题型：同步题难度：来源：

在直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值。

答案

解：分情况讨论：
（1）当圆经过原点且与轴正半轴，轴正半轴分别交于一点时，圆与坐标轴有三个公共点，此时r²=2²+1²，r=（下图）

（2）当圆与一个坐标轴相切，与另一个坐标轴相交时，圆与坐标轴有三个公共点，因为2＞1，所以圆只能与y轴相切，所以圆与x轴相交，此时，r等于横坐标的绝对值，即∣2∣=2，所以r=2。（下图）

综上所述，r=2或r=。