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题目
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(10分)有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔,内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场,且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器。已知加速电场的电压为U,磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。

(1)请判断磁分析器中磁场的方向;
(2)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(3)求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。
答案
(1)垂直纸面向外(2) (3)
解析

试题分析:(1)带正电的粒子进磁场的速度水平向右,要从下边界Q射出,P点的洛伦兹力必须竖直向下,根据洛伦兹力左手定则判断磁场方向垂直纸面向外。
(2)设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速,
根据动能定理 有       ①  
离子在静电分析器中做匀速圆周运动,指向圆心O1的电场力为向心力,有    ② 
由①②解得     ③
(3)离子在磁分析器中做匀速圆周运动,圆心为O2,根据牛顿第二定律 有
            ④ 
由题意可知,水平向右进入磁场,竖直向下离开磁场,根据几何关系可得圆周运动的轨道半径             ⑤ 
由①④⑤式解得       ⑥
核心考点
试题【(10分)有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔,内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场,且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等。磁分析】;主要考察你对质谱仪等知识点的理解。[详细]
举一反三
质谱仪是一种分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子,离子出来时速度很小,可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后,沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,经半圆周到达照相底片上的P点。

(1)求粒子进入磁场时的速度
(2)求P点到入口S1的距离x;
(3)在实验过程中由于仪器不完善,加速电压在平均值U附近变化U,求需要以多大相对精确度U/U维持加速电压值,才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。
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如图,回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m,电量为q的质子,质子每次经过电场区时,都恰好在电压为U时并被加速,且电场可视为匀强电场。质子由静止加速到能量为E后,由A孔射出,下列说法正确的是
A.D形盒半径R、磁感应强度B不变,若加速电压U越高,质子的能量E将越大
B.磁感应强度B不变,若加速电压U不变, D形盒半径R越大、质子的能量E将越大
C.D形盒半径R、磁感应强度B不变,若加速电压U越高, 质子的在加速器中的运动时间将越长
D.D形盒半径R、磁感应强度B不变,若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短

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图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连.带电粒子在运动中的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是(    ) 
A.从Ek-t图可知,要想粒子获得的最大动能越大,则要求D形盒的面积也越大
B.在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1
C.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1
D.从Ek-t图可知,粒子加速次数越多,粒子的最大动能一定越大

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1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是(  )
A.带电粒子由加速器的中心附近进入加速器
B.带电粒子由加速器的边缘进入加速器
C.电场使带电粒子加速,磁场使带电粒子旋转
D.离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关

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一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示,D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连.下列说法正确的是

A.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
D.为了使质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速,应使交变电压的周期等于质子的回旋周期
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