题目

题型：0103 模拟题难度：来源：

如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32 N/C； 在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1 T。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀ = 2×10³ m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域。已知微粒的电荷量q = 5×10^-18 C，质量m = 1×10^-24 kg，求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。

答案

解：（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图：              第一次经过磁场边界上的A点
      由得m
      A点位置坐标（-4×10^-3 m，-4×10^-3 m）
（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T
      则t=t_OA+t_AC=
      T=
      代入数据解得：T=1.256×10^-5 s
      所以 t=1.256×10^-5 s
（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动
       
     
      △y=v₀t₁
      代入数据解得：△y=0.2m
      y=△y-2r=0.2^-2×4×10^-3=0.192m
      离开电、磁场时的位置坐标（0，0.192）