题目
题型:北京高考真题难度:来源:
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率V1。
(2)当磁感应强度的大小为B时,求两种离子在GA边落点的间距s。
(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽,可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠,导致两种离子无法完全分离,设磁感应强度大小可调,GA边长为定值L,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在A处,离子可以从狭缝各处射入磁场,入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离,求狭缝的最大宽度。
答案
由动能定理得
解得: ①
(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式可得:
利用①式得离子在磁场中的轨道半径分别为: ②
两种离子在边GA上落点的间距为: ③
(3)质量为m1的离子,在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处,由于狭缝的宽度为d,因此落点区域的宽度也是d。同理,质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d
为保证两种离子能完全分离,两个区域应无交叠,条件为:2(R1-R2)>d ④
利用②式,代入④式:得
R1的最大值满足2R1m=L-d
得
求得最大值
核心考点
试题【利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当I区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时,粒子从I区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30°,求B0及粒子在I区运动的时间t。
(2)若Ⅱ区宽度L2=L1=L、磁感应强度大小B2=B1=B0,求粒子在I区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h。
(3)若L2=L1=L、B1=B0,为使粒子能返回I区,求B2应满足的条件。
(4)若B1≠B2、L1≠L2,且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射入。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从I区左 边界射出的方向总相同,求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式。
(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性。
(2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围。
(3)若微粒质量m0=1×10-13 kg,求滑块开始运动时所获得的速度。
(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比。
(2)求电场强度的取值范围。
(3)A是M"N"的中点,若要使电子在A、M"间垂直于AM"飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。
(1)求该粒子运动到y=h时的速度大小v;
(2)现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(y-x曲线)不同,但具有相 同的空间周期性,如图乙所示;同时,这些粒子在y轴方向上的运动(y-t关系)是简谐运动,且都有相同的周期
I.求粒子在一个周期T内,沿x轴方向前进的距离s;
Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时,其y-t图象如图丙所示,求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。
(1)若在t=0时将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;
(2)现要利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使图甲中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获 得最大动能?最大动能是多少?
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