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题目
题型:江苏高考真题难度:来源:
某种加速器的理想模型如图甲所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压Uab的变化图象如图乙所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运行时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速,现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;
(2)现要利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使图甲中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获 得最大动能?最大动能是多少?
答案
解:(1)质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动,有:


当粒子的质量增加了,其周期增加
则根据题图乙可知,粒子第一次的加速电压u1=U0
粒子第二次的加速电压
射出时的动能Ek2=qu1+qu2
解得:
(2)磁屏蔽管的位置如图所示

(3)在uab>0时,粒子被加速,则最多连续被加速的次数
,得N=25
分析可得,粒子在连续被加速的次数最多,且u=U0时也被加速的情况时,最终获得的动能最大
粒子由静止开始加速的时刻
最大动能
解得:
核心考点
试题【某种加速器的理想模型如图甲所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压Uab的变化图象如图乙所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在Oxy直角坐标系中,y>0的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,y<0的区域内有竖直向下的匀强电场,一个质量为m、带电荷量为-q的粒子从O点出射,初速度方向与x轴正方向的夹角为θ<θ<π),粒子在平面内做曲线运动,若粒子的运动轨迹经过OPQ三点,一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动,已知P(0,41),Q(31,0)。
(1)求粒子的初速度v的大小和θ。
(2)求场强大小E。
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xOy平面为一光滑水平面,在x>0、y>0的空间区域内有平行于xOy平面的匀强电场,场强大小为100 V/m;在x>0、y<3 m的区域内同时有垂直于xOy平面的磁场。一质量m=10-6 kg、电荷量q=2×10-7 C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射,在电场和磁场的作用下发生偏转,到达(4,3)点时,动能变为初动能的0.2倍,速度方向平行于y轴正方向。最后,粒子从y轴上y=5 m的M点射出电场,动能变为初动能的0.52倍,求:
(1)OP连线上与M点等电势的点的坐标。
(2)粒子由P点运动到M点所需的时间。
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在水平放置的两块金属板AB上加不同电压,可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域,匀强磁场区域的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。若在A,B两板间电压为U0时,电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点,如图所示。已知电子的质量为m,电荷量为e,并设电子离开A板时的初速度为零。
(1)求A,B两板间的电压为U0时,电子穿过小孔O的速度大小v0
(2)求P点距小孔O的距离x;
(3)若改变A,B两板间的电压,使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出,且从Q点穿出时速度方向偏离v0方向的角度为θ,则A、B两板问电压U为多大?
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如图所示,两块相同的金属板正对着水平放置,金属板长为L,两板间距离为d,上极板的电势比下极板高U。质量为m、带电量为q的正离子束,沿着两板间中心轴线,以初速度v0进入两板间,最终都能从两板间射出。不计离子重力及离子间相互作用的影响。
(1)求离子在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离y;
(2)若在两板间加垂直纸面的匀强磁场,发现离子束恰好沿直线穿过两板,求磁场磁感应强度B的大小和方向;
(3)若增大两板间匀强磁场的强度,发现离子束在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离也为y,求离子穿出两板时速度的大小v。
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如图所示,相距为R的两块平行金属板M,N正对着放置,S1,S2分别为M,N板上的小孔,S1,S2,O三点共线,它们的连线垂直M,N,且S2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端 点的连线垂直M,N板。质量为m、带电量为+q的粒子,经S1进入M,N间的电场后,通过S2进入磁场,粒子在S1处的速度和粒子所受的重力均不计。
(1)当M,N间的电压为U时,求粒子进入磁场时速度的大小v;
(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M,N间的电压值U0
(3)当M,N间的电压不同时,粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同,求t的最小值。
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