题目
题型:不详难度:来源:
(1)一质量为m、电荷量为+q的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动,求满足条件的电场强度的最小值Emin及对应的磁感应强度B;
(2)在满足(1)的条件下,当带电质点通过y轴上的点P(0,h,0)时,撤去匀强磁场,求带电质点落在Oxz平面内的位置;
(3)当带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点P(0,h,0)时,改变电场强度大小和方向,同时改变磁感应强度的大小,要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴,问电场强度E和磁感应强度B大小满足什么条件?
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答案
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(1)如图1所示,带电质点受到重力mg(大小及方向均已知)、洛伦兹力qv0B(方向已知)、电场力qE(大小及方向均未知)的作用做匀速直线运动.根据力三角形知识分析可知:当电场力方向与磁场方向相同时,场强有最小值Emin.根据物体的平衡规律有
qEmin=mgsin45°
qv0B=mgcos45°
解得Emin=
| ||
2q |
B=
| ||
2qv0 |
(2)如图2所示,撤去磁场后,带电质点受到重力mg和电场力qEmin作用,其合力沿PM方向并与v0方向垂直,大小等于qv0B=
| ||
2 |
由牛顿第二定律 qv0B=ma
解得 a=
| ||
2 |
设经时间t到达Oxz平面内的点N(x,y,z),由运动的分解可得
沿v0方向 Z=v0t
沿PM方向 PM=
1 |
2 |
又 PM=
h |
sin45° |
x=htan45°
联立解得 x=h
z=2v0
|
则带电质点落在N(h,0,2v0
|
(3)当电场力和重力平衡时,带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动
则有:Eq=mg
得:E=
mg |
q |
要使带点质点经过x轴,圆周的直径为
2 |
根据qv0B=m
v02 |
r |
得B=
| ||
2qh |
答:(1)电场强度的最小值为
| ||
2q |
| ||
2qv0 |
(2)在满足(1)的条件下,当带电质点通过y轴上的点P(0,h,0)时,撤去匀强磁场,带电质点落在Oxz平面内的位置坐标为(h,0,2v0
|
(3)当带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点P(0,h,0)时,改变电场强度大小和方向,同时改变磁感应强度的大小,要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴,电场强度E为
mg |
q |
| ||
2qh |
核心考点
试题【如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上).匀强磁场方向与Oxy平面平行,且与x轴的夹角为45】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.穿出位置一定在O′点下方 |
B.穿出位置一定在O′点上方 |
C.在电场中运动时,电势能减小 |
D.在电场中运动时,动能减小 |
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A.若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向,粒子只能做曲线运动 |
B.若电场、磁场均沿z轴正方向,粒子有可能做匀速圆周运动 |
C.若电场、磁场分别沿z轴负方向和y轴负方向,粒子有可能做匀速直线运动 |
D.若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向,粒子有可能做平抛运动 |
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A.微粒带正、负电荷都有可能 |
B.微粒做匀减速直线运动 |
C.微粒做匀速直线运动 |
D.微粒做匀加速直线运动 |
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A.这离子必带正电荷 |
B.A点和B点位于同一高度 |
C.离子在C点时速度最大 |
D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点 |
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A.适当减小电场强度E |
B.适当减小磁感强度B |
C.适当增大加速电场的宽度 |
D.适当增大加速电压U |
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