题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，中心带孔的平行板电容器水平放置，板长L=0.4m，板间距离为d=0.6m，两板间电压U=6V，使板间产生匀强电场（电场只存在于两板间）．一带电微粒在正对小孔上方距小孔h=0.8m高处由静止释放，经t=0.55s从下极板小孔处穿出．（不计空气阻力，g=10m/s²）求：
（1）微粒进入上极板小孔时的速度及在两极板间运动的时间；
（2）若在两极板间再加一垂直纸面的匀强磁场，其他条件不变，微粒仍从原来位置由静止释放，为使微粒从两极板右侧偏出，求所加磁场的磁感应强度的方向及大小应满足的条件．

答案

（1）微粒进入电场前做自由落体运动．设进入电场前速度为v，所用时间为t₁，则h=

1

2

g

t

21

v=gt₁
设微粒在两极板间运动时间为△t，则△t=t-t₁
代入数值后可得：
v=4m/s△t=0.15s
（2）未加磁场前，根据微粒在电场中运动时间，可判定在进入电场后做匀速运动．
Eq=mg
式中E=

U

d

加磁场B后，微粒做匀速圆周运动，若微粒恰好从上极板右边缘偏出，则微粒做圆周运动的半径为R₁，则R1=

L

4

若微粒恰好从下极板右边缘偏出，半径为R₂，则利用几何关系得

R

22

=d2+(R2-

L

2

)2
利用qvB=m

v2

R

代入数值后可解得：
4T≤B≤40T
根据未加磁场前微粒做匀速运动可判断微粒带负电，再利用左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外．
答：（1）微粒进入上极板小孔时的速度为4m/s，在两极板间运动的时间为0.15s．
（2）磁场的磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小范围为4T≤B≤40T．