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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑斜面的倾角=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=lm,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N.斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象,时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的.如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s=5.1m,求:

(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(2)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t;
(3)线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
答案
(1)2m/s(2)1s(3)3.5J
解析
(1)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,
所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA           
ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E=Bl1v          
形成的感应电流            
受到的安培力                 
F=mgsinα+                   
代入数据解得v=2m/s                   
(2)线框abcd进入磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动。
线框进入磁场前,线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力,由牛顿第二定律得F–mgsinα=ma
线框进入磁场前的加速度=5m/s2    
进磁场前线框的运动时间为          
进磁场过程中匀速运动时间    
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前,所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2

解得:t3=1s                         
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=1.7s         
(3)              
          
整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2+Q1=(F–mgsinθ)l2+Q1=3.5J 
本题考查电磁感应定律与牛顿运动定律的结合,当线框匀速进入磁场时,分析受力后列受力平衡的公式进行求解,第三问中,感应电动势为一定值,相当于直流电,所以可用求产生的焦耳热
核心考点
试题【如图所示,光滑斜面的倾角=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=lm,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如题21图所示,水平向左的匀强电场中,长为L的绝缘细线一端固定于O点,另一端系一质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电小球.将小球拉到使细线水平伸直的A点,无初速释放小球,小球沿圆弧到达最低位置B时速度恰好为零,重力加速度为g以下说法正确的是
A.匀强电场场强大小为E=
B.小球在B位置时加速度为零
C.小球运动过程中的最大速率为v=
D.若将小球拉到使细线水平伸直的C点,无初速释放小球后,小球必能回到C点

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如题25图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角=30°,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:

(1)电场强度大小E;
(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;
(3)粒子从P点运动到O点的总时间.
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如图所示,电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内.MO间接有阻值为R = 3Ω的电阻.导轨相距d = 1m,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感强度B = 0.5T.质量为m = 0.1kg,电阻为r = 1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好,现用平行于MN的恒力F = 1N向右拉动CD,CD受摩擦阻力f恒为0.5N.求

(1)CD运动的最大速度是多少?
(2)当CD达到最大速度后,电阻R消耗的电功率是多少?
(3)当CD的速度为最大速度的一半时,CD的加速度是多少?
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如图所示,电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3 的定值电阻.在水平虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场、磁场区域的高度为.导体棒的质量,电阻;导体棒的质量,电阻.它们分别从图中处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当刚穿出磁场时正好进入磁场.设重力加速度为g="10" m/s2.(不计之间的作用,整个运动过程中棒始终与金属导轨接触良好)

求:(1)在整个过程中两棒克服安培力分别做的功;
(2)进入磁场的速度与进入磁场的速度之比:
(3)分别求出点和点距虚线的高度.
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如图所示,在平行板电容器的两板之间,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25T,磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°.一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直y轴射入磁场区,离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间,不计离子重力,求:

(1)离子运动的速度为多大?
(2)x轴上被离子打中的区间范围?
(3)离子从Q运动到x轴的最长时间?
(4)若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2´应满足什么条件?
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