题目
题型：不详难度：来源：
=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度大小E；
（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
（3）粒子从P点运动到O点的总时间．
答案
（2）
（3）
解析
（1）设粒子从Q点离开电场时速度大小
由粒子在匀强电场中做类平抛运动得：
（1分）
由动能定理得
（2分）解得
（1分）（2）设粒子从M点进入、N点离开半圆形匀强磁场区域
粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为
，圆心为
，如解答图所示由洛伦兹力提供向心力，得
解得
（2分）若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为
可得半径
（2分）半圆形磁场区域的最小面积
（2分）（3）设粒子在匀强电场中运动时间为
粒子从Q点离开电场时沿y轴负向速度大小为
有
解得
（2分）设粒子在磁场中做匀速圆周运动时间为
有
（2分）粒子在QM、NO间做匀速直线运动时间分别为
、
由几何关系可得QM距离
得
（2分）NO间距离
得
（2分）粒子从P点运动到O点的总时间
（1分）核心考点
试题【如题25图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）CD运动的最大速度是多少？
（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
的定值电阻
．在水平虚线
、
间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场
、磁场区域的高度为
．导体棒
的质量
，电阻
；导体棒
的质量
，电阻
．它们分别从图中
、
处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当刚穿出磁场时正好进入磁场．设重力加速度为g="10" m／s2．（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）
求：（1）在整个过程中
、两棒克服安培力分别做的功；（2）
进入磁场的速度与进入磁场的速度之比：（3）分别求出
点和点距虚线的高度．
（1）离子运动的速度为多大？
（2）x轴上被离子打中的区间范围？
（3）离子从Q运动到x轴的最长时间？
（4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足什么条件？
（1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；
（2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小.
，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。取g=10m/s2。求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）cd离NQ的距离s；
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。
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