题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设y₁=a^3x+5，y₂=a^-2x，（其中a＞0且a≠1），确定x为何值时，有：
（1）y₁=y₂     
（2）y₁＞y₂．

答案

（1）由y1=y2得a3x+5=a-2x，
3x+5=-2x，解得x=-1，
（2）由y₁＞y₂得，a^3x+5＞a^-2x
当a＞1时，∵y=a^x在定义域上递增，
∴3x+5＞-2x，解得x＞-1      
当0＜a＜1时，∵y=a^x在定义域上递减，
∴3x+5＜-2x，解得x＜-1   
综上：当a＞1时 x＞-1；当0＜a＜1时 x＜-1．