题目

题型：不详难度：来源：

（16分）如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v₀射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP=h，不计粒子重力，求：

（1）粒子经过Q点时的速度大小；
（2）匀强电场电场强度的大小；
（3）粒子从Q点运动到M点所用的时间。

答案

（1）（2）（3）

解析

⑴粒子类平抛到Q点时将速度分解如图。

（2）
P到Q类平抛，得
X方向：
Y方向：
解得 
竖直方向
解得

⑶由题得，磁偏转的半径 ，
由 及 得 
Q到M点，圆心角
则运动时间
代入磁感应强度B，得 
本题考查带电粒子在复合场中的运动，难度较大，粒子在电场中做类平抛运动，把末速度分解，可求得Q点的合速度，根据平抛运动特点，把位移分解，列公式求解电场强度E的大小，由几何关系可知粒子在磁场中的偏转半径，由洛伦兹力提供向心力可求得磁感强度和周期大小，求得弧线对应圆心角大小，再求运动时间