题目
题型:不详难度:来源:
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(1)t=0时刻进入的粒子,经边界y轴射入磁场和射出磁场时两点间的距离;
(2)每秒钟有多少个粒子进入磁场;
(3)何时刻由粒子源进入的带电粒子在磁场中运动时间最长,求最长时间tm(π≈3).
答案
解析
试题分析:(1)t=0时,UAB=0,带电粒子在极板间不偏转,水平射入磁场,
由:
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射入和射出磁场时,两点间的距离为
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(2)假设两极板电压为u时,由O点射入的粒子刚好从板的边缘进入磁场,则有
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解得:
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由乙图可知,在每个周期内,只有
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(3)只有当A板电势高于B板电势,且沿B板右侧边缘进入磁场的粒子,由于在电场中的偏转角最大,使得其在磁场中做圆周运动对应的圆心角最大,故在磁场中运动的时间最长,如图所示.即:
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或:
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这些时刻入射的粒子在磁场中运动的时间最长.
由带电粒子在电场中做类平抛运动的特点可得:
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设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T,所求的最长 时间为tm,则有:
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由几何关系得粒子在磁场中运动的圆心角为
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则:
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点评:本题难度较大,如果粒子以垂直磁场边界射入,必垂直磁场边界射出,处理带电粒子在匀强磁场中的偏转问题,首先要先画出大概的运动轨迹,先找圆心后求半径,处理边界磁场问题时,应巧妙应用对称性是解题的技巧
核心考点
试题【(16分)如图甲所示,两水平放置的平行金属板A、B的板长,板间距离d=0.10m,在金属板右侧有一范围足够大,方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=1.0】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)O点到P点的距离s1;
(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2.
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(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标;
(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m,-0.05 m)的点回到电场,可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场,试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积.
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(1)在哪段时间内射入A板的电子可从B板上的小孔O'射出?
(2)在哪段时间内射入A板的电子能从偏转电场右侧飞出?
(由于A、B两板距离很近,可认为电子穿过A、B板所用的时间极短,可不计。)
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(1)该小球在B点的电势能比在A点时 (大、小)。
(2)小球所受电场力与重力之比为 。
(3)小球从A到B过程中,电场力做功 。
(4)小球从A到B过程中,最大动能为 。
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(1)小球到达D点时对轨道压力是多大?
(2)若让小球安全通过轨道,开始释放点离B点至少多远?
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