题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝10⁴V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝+1×10^-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动。（g取10m/s²）求：


（1）小球到达D点时对轨道压力是多大？
（2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少多远？

答案

（1）压力3N(2) x≥0.5 m

解析

试题分析：到达D点时，由弹力和重力的合力提供向心力，只要求出D点速度就可以 (1)由A点到C点应用动能定理有：
Eq(AB＋R)－mgR＝mv_C²
解得：v_C＝2 m/s
在C点应用牛顿第二定律得：
F_N－Eq＝m
得F_N＝3 N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.
(2)小球要安全通过D点，必有mg≤m.
设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx－mg·2R＝mv_D²
以上两式联立可得：x≥0.5 m
点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．