题目
题型：不详难度：来源：
（1）若圆筒静止且圆筒内不加磁场，粒子通过圆筒的时间为t，求金属板MN上所加电压U
（2）若圆筒内加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒绕中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动，调节MN间的电压使粒子持续不断地以不同速度从小孔O2射出电场，经足够长的时间，有的粒子打到圆筒上被吸收，有的通过圆筒打到荧光屏上产生亮斑。如果在荧光屏PQ范围内的任意位置均会出现亮斑，
。求粒子到达荧光屏时的速度大小
的范围（3）在第（2）问情境中，若要使进入圆筒的粒子均能从圆筒射出来，求圆筒转动的角速度
答案
（2）
（3）
解析
试题分析：（1）粒子经电场加速，由动能定理得：
① 2分进入圆筒中的粒子有
② 2分由①②得
③ 1分（2）荧光屏PQ范围内的任意位置均会出现亮斑，说明PQ范围内均有粒子到达，最小速度
的粒子到达P点，最大速度
的粒子达到Q点，从O2射出的粒子的速度应含有到范围内的任意值。在圆筒中，由牛顿第二定律得：
④ 2分打到荧光屏上P点的粒子应满足
⑤ 1分由④⑤得，到达P点的粒子速度
⑥ 1分如图由几何关系可知，到达Q点的粒子穿过圆筒的偏转角
⑦ 1分
到达Q点的粒子应满足
⑧ 1分到达Q点的粒子速度
⑨ 1分到过荧光屏粒子速度大小的范围
⑩ 1分（3）设粒子穿过筒的偏转角为
，则粒子穿过圆筒的时间
⑾ 1分又
⑿ 1分粒子穿出圆筒应满足
（k取1，2，3．．．．．．） ⒀ 1分
（k取1，2，3．．．．．．）⒁ 1分粒子速度不同，
不同，要使不同的速度粒子穿过以某一角速度匀转过的圆筒应满足
1分即：
⒂ 2分核心考点
试题【如图所示，垂直纸面的两平行金属板M、N之间加有电压，M板上O1处有一粒子源，可不断产生初速度为零的带正电粒子，粒子电荷量为q，质量为m，N板右侧是一半径为R的接】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0．5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在
的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为
=45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，问：
（1）油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；
（2）油滴在P点得到的初速度大小：
（3）油滴在第一象限运动的时间。
（1）甲的速率v甲和甲从a到c经历的时间t。
（2）乙的速率v乙和磁感应强度大小B满足的条件。
，
，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：
（1） 在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t0时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；
（2） 在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；
（3） 右边界到O的最小距离；
（4） 场区的最小宽度。
(1)求电场强度E的大小；
(2)若匀强磁场的磁感应强度,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x＝－2L时的位置坐标；
(3)在AC间还有哪些位置的粒子，经过电场后也能沿x轴正方向 进入磁场。
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径;
（2）O、M间的距离;
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。
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