题目
题型:不详难度:来源:
(1)若粒子带负电,且恰好能从d点射出磁场,求v0的大小;
(2)若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围,以及此范围内粒子在磁场中运动时间t的范围.
答案
则运动的半径:R=
L |
2 |
运动的过程洛伦兹力提供向心力,得:qv0B=
m
| ||
R |
整理得:ν0=
BqL |
2m |
(2)若粒子带正电,粒子运动的轨迹如右图所示,当粒子的速度大于与R1相对应的速度v1时,粒子将从dc边射出.
由几何关系可得:R1=L①
由洛仑兹力和向心力公式可得:qv1B=
m
| ||
R1 |
当粒子的速度小于与R2相对应的速度v2时,粒子将从ad边射出.
由几何关系可得:
1 |
2 |
1 |
2 |
由③式解得:R2=
1 |
3 |
由洛仑兹力和向心力公式可得:qv2B=
m
| ||
R2 |
将①④式分别代入②⑤式可解得:v1=
qBL |
m |
qBL |
3m |
所以v0的取值范围是
qBL |
3m |
qBL |
m |
从图中可以看出,当轨迹的半径对应R1时从ab边上射出使用的时间最短,此时对应的圆心角为:
θ=180°-30°=150°
由公式可得:T=
2πR |
v |
2πm |
qB |
根据周期与运动时间的关系得:
θ |
360° |
t1 |
T |
整理得:t1=
5πm |
6qB |
粒子在磁场中运动的时间最长,其做圆周运动的圆心角必然最大,在答图中,当粒子的速度小于v2时,粒子从ad边的不同位置射出时,其半径虽不同,但圆心角的夹角都是300°=
5 |
6 |
5T |
6 |
所以粒子运动的最长时间为:t2=
5T |
6 |
5πm |
3qB |
与粒子在磁场中运行时间相对应的t的大小范围是
5πm |
6Bq |
5πm |
3Bq |
答:(1)ν0=
BqL |
2m |
BqL |
3m |
BqL |
m |
5πm |
6Bq |
5πm |
3Bq |
核心考点
试题【一足够长的矩形区域abcd内有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0,方】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.三个粒子都带正电荷 |
B.c粒子速率最小 |
C.c粒子在磁场中运动时间最短 |
D.它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc |
| ||
3 |
π |
3 |
(1)离子速度v的大小;
(2)离子的比荷
q |
m |
(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.
(1)求粒子在偏转电场中运动的时间t;
(2)求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U;
(3)接第(2)问,当偏转电压为
U |
2 |
(1)通过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?
(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间.(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移.已知微粒的荷质比
q |
m |
A.a带负电荷 | B.a带正电荷 | C.b带正电荷 | D.c带正电荷 |
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