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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,大量质量为m、电荷量为+q的粒子,从静止开始经极板A、B间加速后,沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场,飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场,最后从磁场左边界飞出.已知A、B间电压为U0;极板C、D长为L,间距为d;磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,磁场的左边界与C、D右端相距L,且与中心线垂直.假设所有粒子都能飞出偏转电场,并进入右侧匀强磁场,不计粒子的重力及相互间的作用.则:
(1)求粒子在偏转电场中运动的时间t;
(2)求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U;
(3)接第(2)问,当偏转电压为
U
2
时,求粒子进出磁场位置之间的距离.
答案
(1)粒子在AB间加速,有:
qU0=
1
2
m
v20
-0

又粒子在偏转电场中,水平方向:L=v0t,所以:
t=L


m
2qU0

(2)当粒子擦着偏转极板边缘飞出时,偏转电压最大,即为:
y=
d
2

又因有:a=
qU
md

且:y=
1
2
at2

代入第(1)问数据得:U=
2d2
L2
U0

(3)设粒子进入偏转电场时速度为v0,离开偏转电场时速度为v,速度v的偏向角为θ,在磁场中轨道半径为r,
粒子离开偏转电场时,vcosθ=v0
在匀强磁场中:qvB=
mv2
r

粒子进出磁场位置之间的距离:h=2rcosθ
解得:h=
2mv0
qB
=
2


2mqU0
qB

答:(1)粒子在偏转电场中运动的时间t为L


m
2qU0

(2)能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值为
2d2
L2
U0

(3)当偏转电压为
U
2
时,粒子进出磁场位置之间的距离为
2


2mqU0
qB

核心考点
试题【如图所示,大量质量为m、电荷量为+q的粒子,从静止开始经极板A、B间加速后,沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场,飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图为装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°.在A1A2左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为S1、S2,相距L=0.2m.在薄板上P处开一小孔,P与A1A2线上点D的水平距离为L.在小孔处装一个电子快门.起初快门开启,一旦有带正电微粒通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T=3.0×10-3s开启一次并瞬间关闭.从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔.通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍.
(1)通过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?
(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间.(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移.已知微粒的荷质比
q
m
=1.0×103C/kg
.只考虑纸面上带电微粒的运动)
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a、b、c三束粒子沿纸面向上射人垂直于纸面向内的匀强磁场中,偏转轨迹如图所示,关于粒子带电性质,下列判断正确的是(  )
A.a带负电荷B.a带正电荷C.b带正电荷D.c带正电荷

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一束电子以不同的速率沿如图所示方向飞入横截面是一个正方形的,方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,则下列说法中正确的是(  )
A.在磁场中运动时间越长的电子,其轨迹线一定越长
B.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合
C.在磁场中运动时间越长的电子,其轨迹所对应的圆心角一定越大
D.速率不同的电子,在磁场中运动时间一定不同

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图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为U,两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里.图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里.一质量为m的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出.已知弧
FG
所对应的圆心角为θ,不计重力.
求:(1)离子速度v的大小;
(2)离子的电量q等于?
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如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法不正确的是(  )
A.在磁场中的运动时间相同
B.在磁场中运动的轨道半径相同
C.出边界时两者的速度相同
D.出边界点到O点处的距离相等

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