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题目
题型:不详难度:来源:
图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为U,两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里.图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里.一质量为m的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出.已知弧
FG
所对应的圆心角为θ,不计重力.
求:(1)离子速度v的大小;
(2)离子的电量q等于?
答案
(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动,
由平衡条件得:qvB0=qE0
已知电场强度:E0=
U
d

由①②式解得:v=
U
dB0

(2)离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动,轨迹如图所示:

由牛顿第二定律得:qvB=m
v2
r

由几何关系得:r=Rcot
θ
2

解得:q=
mU
BB0Rdcot
θ
2

答:(1)离子速度v的大小为
U
dB0

(2)离子的电量q=
mU
BB0Rdcot
θ
2
核心考点
试题【图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为U,两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里.图中右边有一半径为R、圆心为O的】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法不正确的是(  )
A.在磁场中的运动时间相同
B.在磁场中运动的轨道半径相同
C.出边界时两者的速度相同
D.出边界点到O点处的距离相等

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如图所示,电子电量为e=1.6×10-19C,质量为m=9.0×10-31kg,在O点以水平速度v0=8.0×106m/s沿极板中心飞入平行板电容器,已知两极板间距为d=16cm,板长为l=16cm,电子恰好从上极板的边缘飞出,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,区域足够大,电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场,并在进入电场瞬间改变极板电性,电压大小不变,(电子重力不计)求:
(1)电子第一次通过电场所花的时间.
(2)两极板间的电压大小.
(3)磁场的磁感应强度B为多少?
(4)请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹(不要求计算).
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一个所受重力可以忽略的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它又垂直进入另一相邻的磁感应强度为2B的匀强磁场,则(  )
A.粒子的速率加倍,周期减半
B.粒子的速率不变,轨道半径减小
C.粒子的速率减半,轨道半径减为原来的
1
4
D.粒子的速率不变,周期减半
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如图所示,一束电子(电量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,电子穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°,(电子重力忽略不计)
求:
(1)电子的质量是多少?
(2)穿过磁场的时间是多少?
(3)若改变初速度大小,使电子刚好不能从A边射出,则此时速度v是多少?
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两个带电粒子M和N,经小孔S垂直进入同一匀强磁场,运行的平面轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是(  )
A.M带负电,N带正电
B.M的速率一定大于N的速率
C.M的质量一定大于N的质量
D.M的运行时间可能等于N的运行时间

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