题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的坐标平面内，在Y＜0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在Y＞0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电场，电场强度E=2N/C．一比荷

q

m

=1.0×l0⁸C/kg的带负电的粒子从坐标原点O沿与X负方向成45°角射入第三象限，速度大小v₀=2.0×10⁴m/s，先后在磁场和电场中运动一段时间后粒子能再次通过O点，试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间．

答案

（1）如图，带电粒子自P点进入电场，到o点的偏转角为45°，
tan45°=

1 2 at12

v0t1

a=

Eq

m

解得：t₁=

2mv0

Eq

=2×2×104×

1

1.0×108

×

1

2

=2.0×10^-4s
OP=

2

v0t₁=4

2

m
由几何关系可知粒子在磁场中运动半径为r=4m，
由qvB=m

v2

R

代入数据解得B=5×10^-5T
（2）带电粒子在磁场中运动

3

4

个圆周，t2=

3

4

T=

3πm

2Bq

=3π×10^-4s
粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间：t=t₁+t₂=（2+3π）×10^-4s
答：（1）磁感应强度的大小5×10^-5T；
（2）粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间为（2+3π）×10^-4s