题目

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
（2）该粒子在磁场中运动的时间；
（3）该粒子射出磁场的位置坐标。

答案

（1）mv/qB  （2）       （3）（，0）

解析

试题分析：（1）设其半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有
qvB=mv²/R         （2分）
R =mv/qB         （2分）
（2）粒子在磁场中运动对应的圆心角为270度
T = 2πm/qB   （2分）
  （2分）
（3）粒子离开磁场的位置：由几何关系得 x= R （1分）
R =mv/qB
     （1分）
射出磁场的位置坐标（，0） （2分）