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题目
题型:不详难度:来源:
半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为______.
答案
设圆锥底面圆的半径为r,高为h,则2πr=πR,∴r=
R
2

∵R2=r2+h2,∴h=


3
2
R

∴V=
1
3
×π×(
R
2
)
2
×


3
2
R
=


3
24
πR3

故答案为:


3
24
πR3
核心考点
试题【半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为 ______.
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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
4
3
π,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 ______.
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如图,有一圆柱形的开口容器(下表面密封),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为 ______.魔方格
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给出下列命题:
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是(  )
A.①②B.②③C.①③D.②④
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底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,则截面圆的面积为 ______.
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