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题目
题型:不详难度:来源:
如图,有一圆柱形的开口容器(下表面密封),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为 ______.魔方格
答案

魔方格
侧面展开后得矩形ABCD,其中AB=π,AD=2问题转化为在CD上找一点Q,
使AQ+PQ最短作P关于CD的对称点E,连接AE,
令AE与CD交于点Q,则得AQ+PQ的最小值就是AE为


π2+9

故答案为:


π2+9
核心考点
试题【如图,有一圆柱形的开口容器(下表面密封),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列命题:
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是(  )
A.①②B.②③C.①③D.②④
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底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,则截面圆的面积为 ______.
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有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m,4的对面的数字为n,那么m+n的值为(  )

魔方格
A.8B.7C.6D.5
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V,表面积为S,则(  )
A.V=12π,S=24πB.V=36π,S=15π
C.V=15π,S=24πD.V=12π,S=15π
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下列结论正确的是______
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥;
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥;
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥;
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.
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