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题目
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在坐标系xOy平面的第一象限内,有一个匀强磁场,磁感应强度大小恒为B0,方向垂直于xOy平面,且随时间作周期性变化,如图所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一个质量为m,电荷量为q的正粒子,在t=0时刻从坐标原点以初速度v0沿x轴正方向射入,不计重力的影响,经过一个磁场变化周期T(未确定)的时间,粒子到达第Ⅰ象限内的某点P,且速度方向仍与x轴正方向平行同向。则

(1)粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多大?
(2)若O、P连线与x轴之间的夹角为45°,则磁场变化的周期T为多大?
(3)因P点的位置随着磁场周期的变化而变化,试求P点的纵坐标的最大值为多少?
答案
(1)(2)T=(3)ym=(2+)
解析
(1)粒子进入磁场后做圆周运动的轨道半径为r

     (2分)   ∴   (2分)
(2)O、P连线与x轴之间的夹角为45°,由运动的对称性,粒子经两个四分之一圆弧到达P点,设圆周运动周期为T0,由T0=,得      T0=               
 T= =    (4分)
(3)设两段圆弧的圆心OO的连线与y轴夹角为θ,P点的纵坐标为y,圆心O到y轴之间的距离为x,则由几何关系,得
y=2r+2rcosθ                  (2分)     
sinθ=                      (2分)
保证粒子在第一象限内运动,
x≥r                       (2分)       
当θ=300时,y取最大,
ym=(2+)                (2分)
核心考点
试题【在坐标系xOy平面的第一象限内,有一个匀强磁场,磁感应强度大小恒为B0,方向垂直于xOy平面,且随时间作周期性变化,如图所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为】;主要考察你对洛伦兹力等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,MN为其左边界,磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒,圆心OMN的距离OO1=2R,圆筒轴线与磁场平行.圆筒用导线通过一个电阻r0接地,最初金属圆筒不带电.现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区,已知电子质量为m,电量为e
(1)若电子初速度满足,则在最初圆筒上没有带电时,能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大?
(2)当圆筒上电量达到相对稳定时,测量得到通过电阻r0的电流恒为I,忽略运动电子间的相互作用,求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v(取无穷远处或大地电势为零).
(3)在(2)的情况下,求金属圆筒的发热功率.
 
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如图所示,把一装有Na2SO4导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中,玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极,沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极,把两电极分别与电池的正、负极相连,对于导电溶液中正、负离子的运动,下列说法中正确的是    (   )
A.正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘内壁移动
B.负离子做顺时针方向的螺旋形运动
C.正、负离子均做顺时针方向的螺旋形运动
D.正、负离子均做逆时针方向的螺旋形运动

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模块3-5试题
(1)下列说法中正确的是
A.玻尔的三个假设成功的解释了氢原子发光现象
B.卢瑟福在粒子散射实验中发现了电子
C.居里夫人在原子核人工转变的实验中发现了中子
D.爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说
(2)假设高速运动的粒子与一个静止于磁感应强度为B的匀强磁场中某点的氮核()发生正碰。碰后产生两个新核,在磁场中形成如图14所示的两条半径分别为Rr (Rr)的圆形径迹。其中R是质量较小核的经迹,r是质量较大核的经迹。
①请写出该核反应方程;
②求出碰前粒子的速度(质子质量为m,电量为e)。
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(16分)如图所示,匀强磁场磁感应强度为B=0.2T,方向垂直纸面向里。在磁场中的P点引入一个质量为m=2.0×10-8kg、带电量为q=5×10-6C的正粒子,并使之以v=10m/s的速度垂直于磁场方向开始运动,运动方向如图所示,不计粒子重力,磁场足够大。
(1)请在右图上大致画出粒子做匀速圆周运动的轨迹;
(2)粒子做匀速圆周运动的半径和周期为多大;
(3)穿过粒子圆周平面内的磁通量为多大。
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电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示。磁场方向垂直于圆面,磁场区的中心为O,半径为r。当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,如果发现电视画面的幅度比正常的偏小,可能引起的原因是(   )
A.电子枪发射能力减弱,电子数减少
B.加速电场的电压过高,电子速率偏大
C.偏转线圈电流增大,偏转磁场增强
D.偏转线圈电流过小,偏转磁场减弱

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