题目
题型：不详难度：来源：
如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，
求证：△AFB≌△AEC
答案
∵AB＝AC
∴AE＝AF
在△AFB和△AEC中，
AB＝AC
∠A＝∠A
AE＝AF
∴△AFB≌△AEC
解析
核心考点
举一反三
点B出发以每秒3㎝的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2㎝的速度向点C运动，
其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动
的时间是 （ ）
| A．2.5 | B．3秒 | C．3.5秒 | D．4秒 |
处，连结B，那么B的长为_____________。
求作：△ABC，使得AB＝AC，BC
＝a，且BC边上的高AD＝h．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA
的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交
BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．
(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使
？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t
的值；若不存在，说明理由．
的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转
角小于90º)至图2所示的位置
，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交
于点F，AB与A1B1交于点O．
(1)求证：△BCE≌△B1CF；
(2)当旋转角等于30º时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．
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