题目

题型：福建难度：来源：

如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

A．运动的平均速度大小为 1 2 ν

B．下滑位移大小为 qR BL

C．产生的焦耳热为qBLν

D．受到的最大安培力大小为 B2L2ν R sinθ

答案

A、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于

1

2

v，而是大于

1

2

ν；故A错误．
    B、由电量计算公式q=

.

I

?△t，

.

I

=

. E

R

，

.

E

=

△Φ

△t

，联立得  q=

△φ

R

=

BsL

R

可得，下滑的位移大小为s=

qR

BL

，故B正确．
    C、产生的焦耳热Q=I²Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流I′=

BLv

R

小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv．故C错误．
    D、金属棒ab受到的最大安培力大小为

B2L2ν

R

．故D错误．
故选B