题目

题型：不详难度：来源：

如图，水平放置的光滑平行的金属导轨的间距为L，导轨电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B竖直向上，金属杆ab、cd的质量分别为m₁、m₂，其电阻分别为R₁、R₂，今使ab杆以初动能E_k沿导轨向左滑出，cd由静止同时释放，导轨足够长，磁场范围足够大，则cd杆产生的电热最大值是______．

答案

当两棒以相同速度做匀速直线运动时，cd棒产生的电热最大，设ab棒的初速度大小为V，最终匀速运动时共同速度为v．
因为两棒组成的系统合外力为零，动量守恒，则有
  m₁V=（m₁+m₂）v
设回路产生的总电热为Q，cd杆产生的电热为Q₁，则根据能量守恒定律得：
 

1

2

m1V2=

1

2

(m1+m2)v2+Q
又Q₁=

R2

R1+R2

Q，E_k=

1

2

m1V2
联立以上各式得：Q₁=

m2R2Ek

(m1+m2)(R1+R2)

故答案为：

m2R2Ek

(m1+m2)(R1+R2)