题目

题型：不详难度：来源：

电池甲和乙的电动势分别为ε₁、ε₂，内阻分别为r₁、r₂，若用这两个电池分别向某一个电阻R供电时，这个电阻所消耗的电功率相同，若用电池甲、乙分别向另一阻值比R大的电阻供电，该电阻所消耗的电功率分别为P₁、P₂，已知ε₁＜ε₂，则（　　）

A．电池的内电阻r1＞r2	B．电池的内电阻r1＜r2
C．电功率P1＞P2	D．电功率P1＜P2

答案

将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir．
在U-I直角坐标系中作U-I图线，则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线．这条线可被称为电源的伏安特性曲线．
如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态．
此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率．
依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线．由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示，由于ɛ₁＜ɛ₂，所以r₁＜r₂．
作R′的伏安特性曲线，R′的电阻值比R大，所以R′比R的斜率大，如图所以．
由图可知：当甲电池接R′时，P₁=U₁I₁；当乙电池接R′时，P₂=U₂I₂．由于U₁＜U₂，I₁＜I₂，所以P₁＜P₂．



由分析知：AC错误，BD正确．
故选：BD．