题目

题型：不详难度：来源：

如图(12)所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+Q_A和+Q_B的电荷量，质量分别为m_A和m_B。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离；
（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？

答案

(1) (2)

解析

（1）开始时弹簧形变量为，
由平衡条件：       …………………①（3分）
设当A刚离开档板时弹簧的形变量为：
由：       …………………………② （3分）
故C下降的最大距离为：     ………………………………③（ 2分）
由①～③式可解得       ………………………………④（2分）
（2）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和
当C的质量为M时：     ……………………⑤（3分）
当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V
    ……………………⑥（3分）
由④～⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：
       …………………………………⑦（2分）