题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,
求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)由离心率 ,得
∴ ① ∵原点O到直线AB的距离为
∴ ② , 将①代入②,得,∴
则椭圆C的标准方程为
(2)∵ ∴ ∴
设,则,即
∴
∵ , ∴
则的取值范围为
点评:解决第一问的关键是利用条件列出关于a,b,c之间的方程;第二问重点是数量积的应用,二次函数的最值的应用,考查计算能力,转化思想.
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知中心在原点O,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为。(1)求椭圆C的标准方程;(】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知圆:=1,直线=1,试证明:当点在椭圆上
运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆截得的弦长的取值范围.
(1)求证:;
(2)求证:A、F、B三点共线;
(3)求的值.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)函数的最小值为 .
(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,点在曲线上,则的最大值是 .
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