小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA>mB。在某高度处将A和B先后从静止释放小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：高考真题难度：来源：

小球A和B的质量分别为m_A和m_B，且m_A>m_B。在某高度处将A和B先后从静止释放小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

答案

解：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v₀。由机械能守恒有

①
设小球A与B碰撞后的速度分别为v₁和v₂，以竖直向上方向为正，由动量守恒有
m_Av₀+m_B（-v₀）=m_Av₁+m_Bv₂ ②
由于两球碰撞过程中能量守恒，故

③
联立②③式得

④
设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有

⑤
由①④⑤式得

⑥

核心考点

试题【小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA>mB。在某高度处将A和B先后从静止释放小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正】；主要考察你对碰撞等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ，使木板与重物以共同的速度v₀向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间，设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。

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雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m₀，初速度为v₀，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m₁。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m₂、m₃……m_n……（设各质量为已知量）不计空气阻力。
（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v"n；
（2）若考虑重力的影响，
a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v₁和v"₁；
b．求第n次碰撞后雨滴的动能1/2m_nv"_n²。

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质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M/m可能为[ ]
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

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一速度为v的高速α粒子

与同方向运动的氖核发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止求碰撞前后氖核

的速度（不计相对论修正）。

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在某次冰壶比赛中，运动员将一冰壶甲以4m/s速度推出，与正前方另一静止的相同质量的冰壶乙发生对心正碰，碰撞后冰壶乙以3m/s速度沿向前滑行，方向与冰壶甲运动方向相同。
（1）求碰后瞬间冰壶甲的速度；
（2）试通过计算说明该碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

题型：江苏专项题难度：| 查看答案

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