题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

答案

解：（1）由A、B系统动量守恒定律得：
Mv₀－mv₀=(M+m)v
所以v=v₀，方向向右
（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s，速度为v′，则由动量守恒定律得：Mv₀－mv₀=Mv′ ①
对板车应用动能定理得：-μmgs=mv′²－mv₀² ②
联立①②解得：s=v₀²