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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,固定点O上系一长L=0.6m的细绳,细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球(可视为质点),原来处于静止状态,球与平台的B点接触但对平台无压力,平台高h=0.80m,一质量M=2.0kg的物块开始静止在平台上的P点,现对M施予一水平向右的初速度V0,物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰,碰后小球m在绳的约束下做圆周运动,经最高点A时,绳上的拉力恰好等于摆球的重力,而M落在水平地面上的C点,其水平位移S=1.2m,不计空气阻力,g=10m/s2,求:
(1)质量为M物块落地时速度大小?
(2)若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5,物块M与小球的初始距离为S1=1.3m,物块M在P处的初速度大小为多少?
答案
(1)碰后物块M做平抛运动,设其 平抛运动的初速度为V3
h=
1
2
gt2
…①
S=V3t …②
得:V3=S


g
2h
=3.0 m/s …③
落地时的竖直速度为:Vy=


2gh
=4.0 m/s …④
所以物块落地时的速度大小:V=


V32+Vy2
=5.0 m/s …⑤
(2)物块与小球在B处碰撞,设碰撞前物块的速度为V1,碰撞后小球的速度为V2,由动量守恒定律:
MV1=mV2+MV3 …⑥
碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒,设小球在A点的速度为VA
1
2
mV22=
1
2
mVA2+2mgL
…⑦
小球在最高点时依题给条件有:2mg=m
VA2
L
…⑧
由⑦⑧解得:V2=6.0 m/s …⑨
由③⑥⑨得:V1=
mV2+MV3
M
=6.0m/s…⑩
物块M从P运动到B处过程中,由动能定理:
-μMgS1=
1
2
MV12-
1
2
MV02

解得:V0=


V12+2μgS1
=7.0m/s
答:(1)质量为M物块落地时速度大小为5m/s.
(2)物块M在P处的初速度大小为7.0m/s.
核心考点
试题【如图所示,固定点O上系一长L=0.6m的细绳,细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球(可视为质点),原来处于静止状态,球与平台的B点接触但对平台无压力,平台高h】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在光滑水平地面上,有一质量m1=4.0kg的平板小车,小车的右端有一固定的竖直挡板,挡板上固定一轻质细弹簧.位于小车上A点处质量m2=1.0kg的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接,此时弹簧与木块间无相互作用力.木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ=0.40,木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计.现小车与木块一起以v0=2.0m/s的初速度向右运动,小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以v1=1.0m/s的速度反向弹回,已知重力加速度g取10m/s2,弹簧始终处于弹性限度内.求:
(1)小车撞墙后弹簧的最大弹性势能;
(2)要使木块最终不从小车上滑落,则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件?
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如图所示,轻杆两端分别系着质量为mA=2kg的圆环A和质量为mB=1kg的小球B,轻杆与A的连接处有光滑铰链,轻杆可以绕铰链自由转动.A套在光滑的水平固定横杆上,A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触,在B的左侧是半径为R=0.4m的
1
4
圆弧.质量为mC=3kg的小球C以v0=3m/s的速度向左与B球发生正碰.已知碰后C小球恰好能做平抛运动,小球B在运动过程中恰好能与横杆接触.重力加速度取g=10m/s2,则
(1)碰后C球平抛的水平位移
(2)碰后瞬间B球的速度
(3)A、B间轻杆的长度.
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可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上,A的左边固定有轻质弹簧,B与弹簧左端接触但不拴接,A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P.左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向B球,如图所示,C与B发生碰撞并立即结成一整体D,在它们继续向右运动的过程中,当D和A的速度刚好相等时,小球A恰好与挡板P发生碰撞,碰后A立即静止并与挡板P粘连.之后D被弹簧向左弹出,D冲上左侧与水平轨道相切的竖直半圆光滑轨道,其半径为R=0.6m,D到达最高点Q时,D与轨道间弹力F=2N.已知三小球的质量分别为mA=0.2kg、mB=mC=0.1kg.取g=10m/s2,求:
(1)D到达最高点Q时的速度vQ的大小
(2)D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s
(3)C球的初速度v0的大小.
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如图所示,长为L=2m的木板A质量为M=2kg,A静止于足够长的光滑水平面上,小物块B(可视为质点)静止于A的左端,B的质量为m1=1kg,曲面与水平面相切于M点.现让另一小物块C(可视为质点)从光滑曲面上离水平面高h=3.6m处由静止滑下,C与A相碰后与A粘在一起,C的质量为m2=1kg,C与A碰撞时间极短,碰后经过一段时间,B刚好不从A上掉下来,g=10m/s2.求A、B之间的动摩擦因数μ.
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如图所示,在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B,已知A的质量是500g,B的质量是300g,有一质量为80g的小铜块C(可视为质点)以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动.铜块最后停在B上,B与C一起以2.5m/s的速度共同前进.求:
①木块A最后的速度vA′;
②小铜块C离开A时,小铜块C的速度vC′.
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