已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=32|MN|，则∠NMF=（　　）A．π6B．π4C．π3D．5π12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=

|MN|，则∠NMF=（　　）

A．

B．

C．

D．

5π

答案

设N到准线的距离等于d，由抛物线的定义可得d=|NF|，
由题意得 cos∠NMF=

|MN|

|NF|

|MN|

，
∴∠NMF=

，
故选A．

核心考点

试题【已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=32|MN|，则∠NMF=（　　）A．π6B．π4C．π3D．5π12】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|

|•|

•

=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）

A．y²=8x

B．y²=-8x

C．y²=4x

D．y²=-4x

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抛物线y²=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是（　　）

A．（9，6）

B．（6，9）

C．（±6，9）

D．（9，±6）

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若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0 的距离小1，则P点的轨迹方程是（　　）

A．y²=-16x

B．y²=-32x

C．y²=16x

D．y²=32x

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抛物线y=ax²的准线方程是y=2，则a的值为（　　）

A．

B．-

C．8

D．-8

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已知动圆C过定点F（1，0），且与定直线x=-1相切．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹T的方程；
（Ⅱ）若轨迹T上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且|FA|=2，|FB|=5，在轨迹T位于A、B两点间的曲线段上求一点P，使P到直线AB的距离最大，并求距离的最大值．

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