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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且|NF|=


3
2
|MN|,则∠NMF=(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
12
答案
设N到准线的距离等于d,由抛物线的定义可得d=|NF|,
 由题意得 cos∠NMF=
d
|MN|
=
|NF|
|MN|
=


3
2

∴∠NMF=
π
6

故选A.
核心考点
试题【已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且|NF|=32|MN|,则∠NMF=(  )A.π6B.π4C.π3D.5π12】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|


MN
|•|


MP
|+


MN


NP
=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为(  )
A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x
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抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是(  )
A.(9,6)B.(6,9)C.(±6,9)D.(9,±6)
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若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0 的距离小1,则P点的轨迹方程是(  )
A.y2=-16xB.y2=-32xC.y2=16xD.y2=32x
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抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为(  )
A.
1
8
B.-
1
8
C.8D.-8
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已知动圆C过定点F(1,0),且与定直线x=-1相切.
(Ⅰ) 求动圆圆心C的轨迹T的方程;
(Ⅱ)若轨迹T上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧,且|FA|=2,|FB|=5,在轨迹T位于A、B两点间的曲线段上求一点P,使P到直线AB的距离最大,并求距离的最大值.
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