题目

题型：不详难度：来源：

如图11所示，有一内表光滑的金属盒，底面长L＝1.2m，质量M=1k，放在水平面上与水平面间的动摩擦因素为μ=0.2。在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m=1kg，现在盒的左端给盒一个水平冲量I=3N·s（盒壁厚度，球与盒发生碰撞时间和能量损失忽略不计），g取10m/s²，求：

（1）金属盒能在地面上运动多远？
（2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？

答案

(1) 1.125m  (2)1.75s

解析

(1）M获得速度………………………………2分
　　对M、m组成系统，从M开始运动到最终速度都为零，
依能量守恒：………………………2分
　　………………………………………………1分
（2）设当金属盒前进米时速度为　依动能定理：
　　　
　　　　
　　　此过程运动时间：………………3分
球与盒发生碰撞：

＋

球以在盒内匀速前进米所用时间 ,…………3分
球前进1米与盒第二次碰撞
碰前：球的速度为1m/s，盒子速度为0
碰后：球的速度为0，盒子速度为1m/s
以盒为研究对象，盒前进米停止
……………………………………3分
金属盒从开始运动到最后静止所经历时间
…………………………………………………1分