题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接带电量为一q的金属小球A，置于水平向右的匀强电场中，小球所受的电场力是其重力的倍，电场范围足够大，在距O点为L的正下方有另一完全相同的不带电的金属小球B置于光滑绝缘水平桌面的最左端，桌面离地距离为H，现将细线向右水平拉直后从静止释放A球。

（1）求A球与B球碰撞前的速度?（小球体积可忽略不计）
（2）若。则B球落地时的速度大小是多少?（不计碰撞过程中机械能损失及小球间库仑力的作用）

答案

（1）        
（2）

解析

（1）如图所示，金属球A由a到b过程做
匀加速直线运动，细绳与水平方向夹角为60⁰时
突然绷紧。
由题意   
故电场力和重力的合力：
，
能定理得 ，
求得：；           
在b点细绳突然绷紧时，小球只剩下切向速度；
         
球A由b到c过程中，细绳的拉力对A球不做功，
由动能定理得
                                                                                                     
解之得：           
（2）A球与B球碰撞动量守恒和机械能不损失有：


解得 =" 1" m/s（即A、B球交换速度）；
A球与B球接触过程电荷量守恒有；             
B球由碰后到落地过程中竖直方向做自由落体运动：
                      
 =               
水平方向匀加速直线运动，； 
所以                  
则B球落地速度是