题目

题型：不详难度：来源：

如图5一66所示一质量为m的小球，在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下，B点与容器底部A点的高度差为h，容器质量为M，内壁半径为R．求：
（1）当容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A时，容器内壁对小球的作用力大小．
（2）当容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A时，小球相对容器的速度大小．
 

答案

（1）mg（1＋2h/R），（2）

解析

1）m下滑只有重力做功，机械能守恒mgh=½mv²
达底端A，根据牛顿第二定律T－mg=mv²/R所以T=mg＋2mgh/R=mg（1＋2h/R）
（2若容器在光滑水平桌面上，选m和M为研究对象，系统机械能守恒，水平方向上动量守恒
mgh=½mv²＋½Mu₁²，0=mv十Mu₁    所以u₁=－mv/M
代入得mgh＝½mv²，所以v=，小球相对容器的速度大小为v^/＝v—u₁＝v十mv/M
所以v^/=