题目
题型：江苏期末题难度：来源：
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=
，求AB的长． 
答案
所以
又因为AC平分
，所以
再在⊙O中OA=OC ，
所以
所以
则
即AD⊥DC （2）由（1）得
，
所以
∽
所以
，
核心考点
举一反三
的中点，BD交AC于点E
，
，求DE的长 
，则△ABC的边长为（ ）
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD～△CDQ。此时，AP·CQ=______。
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为a．其中 0°<a<90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式。（图2，图3供解题用）
（2）作EF⊥AB于点F(图②)，猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；
（3）在上述条件下，过点E作CB的平行线CD于点N，当NA与半圆O相切时(图③)，求∠EOC的正切值。
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