题目

题型：不详难度：来源：

在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向水平向外，电场强度为E，方向竖直向上，有一质量为带电荷量为的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零，如图所示。
(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间；
(2)如果在距A端L／4远处的C点放入一个相同质量但不带电的小物体，当滑块从A点由静止下滑到C点时两物体相碰并黏在一起．求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离．

答案

（１）　　　（２）　　

解析

(1)由题意知 场强转为竖直向下时，由动能定理，有
即2    ①  当滑块刚离开斜面时有
即          ②   由①②解，得L=
根据动量定理，有
(2)两不物体先后运动，设在C点处碰撞前滑块的速度为,则③
碰撞过程有                                                     ④ 
当黏合体将要离开斜面时有                                                 ⑤
由动能定理，碰后两物体共同下滑的过程中，有⑥
联立③④⑤⑥解，得⑦ 将L结果代入⑦式得.
碰后两物体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得